题目

已知关于 的不等式 （1） 若 时,求不等式的解集 （2） 为常数时,求不等式的解集 答案： 解：当 a=2 时，不等式为 x2+2x−3≤0 ， 即( x−1)(x+3)≤0 ， 解得 −3≤x≤1 ． 所以不等式的解集为 {x|−3≤x≤1} ． 解：当 a 为常数时，由题意得原不等式为 [x+(1−a)][x+(1+a)]≤0 ， 不等式对应方程的两根为 x1=−a−1 ， x2=a−1 ． ①当 a>0 时，则 −a−1<a−1 ，解得 −a−1≤x≤a−1 ； ②当 a=0 时，不等式为 x2+2x+1=(x+1)2≤0 ，解得 x=−1 ； ③当 a<0 时，则 a−1<−a−1 ，解得 a−1≤x≤−a−1 ． 综上可得，当 a>0 时，不等式的解集为 {x|−a−1≤x≤a−1} ； 当 a=0 时，不等式的解集为 {−1} ； 当 a<0 时，不等式的解集为 {x|a−1≤x≤−a−1} ．

查看本题答案和解析