题目

如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°. （1） 求证：BD是⊙O的切线； （2） 图中线段AD、BD和 围成的阴影部分的面积＝. 答案： 证明：如图示，连接OB，交CA于E， ∵∠C＝30°，∠C＝ 12 ∠BOA， ∴∠BOA＝60°， ∵∠BCA＝∠OAC＝30°， ∴∠AEO＝90°， 即OB⊥AC， ∵BD∥AC， ∴∠DBE＝∠AEO＝90°， ∴BD是⊙O的切线； 【1】323−32π3

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