题目

如图，直线 与 相交于点O， 平分 ， ． （1） 若 ，求 的度数； （2） 在 的内部作射线 ，探究 与 之间有怎样的关系？并说明理由． 答案： 解：∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°， 又∵∠EOF＝54° ∵∠EOD=∠DOF －∠EOF = 90°－54°＝36°， ∵OE平分∠BOD ∴∠EOD=∠EOB=36°，∴∠BOD=72°. ∴∠BOD=∠AOC=72°     解：∠AOG＝∠EOF 理由：如图， ∵OG⊥OE，∴∠EOG＝90° ∴∠AOG+∠BOE＝180°－90°=90° 又∵OF⊥CD，∴∠EOF+∠EOD＝90°， ∵∠EOD=∠EOB ∴∠AOG＝∠EOF

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