题目

如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠． （1） 重合部分是什么图形？请说明理由． （2） 若AB＝4，BC＝8，求△BDF的面积． 答案： 解：重叠部分为等腰三角形．理由如下： 由折叠可知，∠EBD=∠CBD． ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠FDB， ∴∠EBD=∠FDB， ∴△FBD是等腰三角形 解：∵∠EBD=∠FDB， ∴FB=FD． 设FD=x，则BF=x，AF=8﹣x． 在Rt△ABF中，AF2+AB2=BF2， ∴（8﹣x）2+42=x2， 解得：x=5， ∴△BDF的面积= 12× DF×AB =12× 5×4=10

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