题目

一底面积是125cm2的柱形容器内盛有10cm深的水，静止在水平桌面上，如图所示。把一质量为96g的小石头放入冰箱内让石头外面结满冰，然后将这块含有小石头的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了4.8cm（没有水溢出）。（g取10N/kg，ρ冰=0.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3。）求： （1） 放入冰石前，水对容器底部的压强； （2） 石块的密度。 （3） 当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了多少？ 答案： 解：放入冰石块前，水对容器底压强：P水=ρ水gh=1.0×103×10×0.1=103（pa）；答：放入冰石前，水对容器底部的压强为103（pa）； 解：由于冰石块悬浮：V排=V冰石=△V=S容△h=125×4.8=600（cm3）=6×10-4m3G冰石=F浮=ρ水gV排=1.0×103×10×6×10-4=6(N) 由G=mg得m冰石=G/g=6/10=0.6( kg)m冰=m冰石-m石=0.6-96×10-3=0.504（kg）  由ρ=m/v 得V冰=m冰/ρ冰=0.504/0.9×103=5.6×10-4m3V石=V冰石-V冰=6×10-4-5.6×10-4=4×10-5m3    ρ石=m石/v石=0.096/4×10-5=2.4×103(kg/m3)；答：石块的密度为2.4×103(kg/m3)； 解：冰变成水时质量不变m水=m冰=0.504（kg）V水=m/ρ水=0.504/1.0×103=5.04×10-4m3冰变水体积减少△V= V冰- V水=5.6×10-4-5.04×10-4=5.6×10-5(m3) 水面下降高度△h=△V/S容=5.6×10-5/125×10-4=4.48×10-3m 水对底部压强减少量 △p=ρ水g△h=1×103×10×4.48×10-3=44.8（Pa）。答：当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了44.8（Pa）。

查看本题答案和解析