题目

已知角满足. （1） 若 ， 求的值； （2） 若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 答案： 解：因为−π2<α<0，所以sinα<0，cosα>0.由cosα+7sinα=0，得cosα=−7sinα，又因为sin2α+cos2α=1，所以50sin2α=1，sinα=−210，cosα=7210. 解：因为角β的终边与角α的终边关于x轴对称，所以β=−α+2kπ，k∈Z，由cosα+7sinα=0，得tanα=−17，则tanβ=−tanα=17，所以sinβ−3cosβ2sinβ+cosβ=tanβ−32tanβ+1=17−32×17+1=−209.

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