题目

2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下降重举行.组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元. （1） 如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？ （2） 设购买甲种纪念品 件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？ 答案： 解：设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100-x）件， 根据题意得120x+80（100-x）=9600， 解得x=40， 则100-x=60， 答：设甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件； 解：设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100-m）件， 根据题意，得 {100−m≤2m120m+80(100−m)≤9400 ， 解得 1003 ≤m≤35， ∵m为整数， ∴m=34或m=35， 当m=34时，100-m=66；当m=35时，100-m=65； 答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．

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