题目

某项目的建设过程中，发现其补贴额x（单位：百万元）与该项目的经济回报y（单位：千万元）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：补贴额x（单位：百万元）23456经济回报y（单位：千万元）2.5344.56 （1） 请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程； （2） 为高质量完成该项目，决定对负责该项目的7名工程师进行考核.考核结果为4人优秀，3人合格.现从这7名工程师中随机抽取3人，用X表示抽取的3人中考核优秀的人数，求随机变量X的分布列与期望.参考公式： 答案： ∵x=2+3+4+5+65=4，y=2.5+3+4+4.5+65=4.∑i=15(xi−x)(yi−y)=(−2)×(−1.5)+(−1)×(−1)+0×0+1×0.5+2×2=8.5，∑i=15(xi−x)2=4+1+0+1+4=10.∴b^=∑i=15(xi−x)(yi−y)∑i=15(x−x)2=0.85，a^=4−0.85×4=0.6.∴y=0.85x+0.6. 由题意可知，X的可能取值为0，1，2，3.∵P(X=0)=C33C73=135，P(X=1)=C41C32C73=1235，P(X=2)=C42C31C71=1835，P(X=3)=C43C73=435，∴X的分布列为X0123P13512351835435∴EX=0×135+1×1235+2×1835+3×435=127.

查看本题答案和解析