题目

如图所示，竖直放置的圆柱形绝热气缸内封闭着1mol单原子分子理想气体，气体温度为T0。活塞的质量为m，横截面积为S，与气缸底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，活塞上升了h，已知1mol单原子分子理想气体内能表达式为 ，大气压强为P0 ， 重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求： （1） 加热过程中气体吸收的热量。 （2） 现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m1时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。 答案： 解：活塞平衡， p1S=mg+p0S ，气体对外做功 W=p1Sh 由理想气体状态方程 p1ShT0=p1S⋅2hT1 ，解得 T1=2T0 由热力学第一定律 ΔU=−W+Q ，根据题干所给条件 ΔU=32RΔT=32RT0 故 Q=32RT0+(p0S+mg)h 解：末态活塞平衡 p2S=(m+m1)p0S 由理想气体状态方程 p1ShT0=p2ShT ，解得 T=mg+m1g+p0Smg+p0ST0

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