题目

如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长. 答案：解：由题意可得 BC=BC′ ， CD=C′D ， AC′=AB−BC′=8cm ， 根据勾股定理可得： AC=AB2−BC2=12cm ， 设 CD=xcm ，则 AD=(12−x)cm ， 在 Rt△AC′D 中， AD2=AC′2+C′D2 ，即 (12−x)2=82+x2 ， 解得 x=103 ， 即 CD=103cm .

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