题目

如图1是两圆柱形连通容器，两根铁棒直立于甲容器底部（连通处及铁棒体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）与时间t（分）的函数关系如图2所示.已知两根铁棒的长度之和为34cm，当水面达到连通处时，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 . （1） ①图2中（3，a）表示的实际意义是  ▲  ； ②请求出a的值； （2） 若甲、乙两容器的底面积之比为S甲 ， S乙＝3：2. ①直接写出b的值为 ▲ ； ②求点P的坐标. 答案： （3，a）；表示的实际意义是注水3分钟后甲容器的水面高度达到联通处；解：②由题意，两根铁棒长度分别为 a1−13=32a ， a1−14=43a ， 可得： 32a+43a=34 ， 解得：a＝12， b＝5；解：②由题意b+1＝6，5分钟时甲乙容器的水面高度都达到联通处，此时水面高为12， 设S甲＝3k，S乙＝2k，则每分钟注水体积 12×(3k+2k)5=12k ， ∴6分钟时水面高为 12k×63k+2k=725 ， ∴即点P的坐标为（6， 725 ）. 故答案为：注水3分钟后甲容器的水面高度达到联通处；5.

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