题目

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系 （1） 操作一：折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合； （2） 操作二：折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①-3表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ，； （3） 操作三：在数轴上剪下9个单位长度（从-1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图所示）．若得到的这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是多少？ 答案： 【1】3 【1】7【2】-2.5【3】6.5 解：设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1，当AB：BC：CD＝1：1：2时，设AB＝a，BC＝a，则CD=2aa+a+2a＝9，a＝94，∴AB＝94，BC＝94，CD=92，x＝-1+94+98＝198；如图2，当AB：BC：CD＝1：2：1时，设AB＝a，BC＝2a，CD=aa+a+2a＝9，a＝94，∴AB＝94，BC＝92，CD=94，x＝-1+94+94＝72；如图3，当AB：BC：CD＝2：1：1时，设AB＝2a，BC＝a，CD=a，2a+a+a＝9，a＝94，∴AB＝92，BC＝CD＝94，x＝-1+92+98＝378，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是198或72或378．

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