题目

已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a＋26）2＋|b＋c|＝0，请回答问题： （1） 求a，b，c的值. （2） 若P为该数轴的一点，PA＝3PB，求点P表示的数． （3） 若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，同时点N从B出发，以每秒3个单位长度向A点运动，N点到达A点后，再立即以同样的速度运动到终点C，当某一个点到达点C时另一个点停止运动。设点M运动时间为t秒，当t为何值时，M，N两点间的距离为4． 答案： 解：由题意得： a+26=0b+c=0 又∵ c是最小的两位正整数 ∴c=10 ∴a=-26，b=-10 解：设P点表示的数为x 则x--26=3x--10 ∴x=-14或-2 即 P表示数 - 14或 - 2 解：M从A到C，用时10--261=36秒 N从B到A，用时-10--263=163秒， 从B到A到C，用时-10--26+10--263=523秒 ①N从B到A，N表示的数为-10-3t，M表示的数为-26+t 则-10-3t--26+t=4 ∴t=3或5 ②N从A到C，N表示的数为3t-42，M表示的数为-26+t 则3t-42--26+t=4 ∴t=6或10 综上所述： t=3或5或6或10

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