题目

如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，为水面截线，为桌面截线， ．     （1） 作于点C，求的长； （2） 将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了 ， 求此时水面截线减少了多少． 答案： 解：连接OM，   ∵O为圆心，OC⊥MN，MN=48cm，∴MC=12MN=24cm，∵AB=52cm，∴OM=12AB=26cm，在Rt△OMC中，OC=OM2−MC2=262−242=10cm，∴OC的长为10cm； 解：过O作OD⊥EF于点D，连接OE，   由题意得，OD=10+14=24cm，在Rt△OED中，ED=OE2−OD2=262−242=10cm，∴EF=2ED=20cm，∴48−20=28cm∴水面截线减少了28cm．

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