题目

甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速 ， 某时刻的波形如图所示。 （1） 处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程； （2） 处的质点从图示时刻开始经过的过程中通过的路程s。 答案： 解： x=8m 处是振幅最大的位置，该处质点的振幅为 A=10cm+5cm=15cm 波的周期为 T=λv=41s=4s 所以振动方程为 y=Asin(2πTt)=15sin(π2t)cm 解：在0~1s内 x=7m 处的质点不振动；1s~3s内甲波引起质点振动半个周期，通过的路程为 s1=2×10cm=20cm 3s~4s内，甲、乙两列波共同使质点振动，甲波使质点从波谷位置振动到平衡位置，乙波使质点从平衡位置振动到波峰位置，所以3s~4s内通过的路程为 s1=10cm+5cm=15cm 所以从图示时刻开始经过 4s 的过程中通过的路程为 s=s1+s2=35cm

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