题目

如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态.     求： （1） 2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少.  （2） 设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；  （3） 若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？  答案： 解：由题意可得，2×5-2×0.8=10-1.6=8.4 ( cm)， 3×5- 4×0.8=15-3.2=11.8 ( cm )， 4×5- 6×0.8=20-4.8=15.2 ( cm) . . 故2个铁环组成的链条长8.4cm，3个铁环组成的链条长为11.8cm，4个铁环组成的链条长15.2cm . 解：由题意得：n个铁环一共有n－1个相接的地方，  ∴  y = 5 n − 2 ( n − 1 ) × 0 . 8  ，   即  y = 3 . 4 n + 1 . 6  ；  解：∵2.09米  = 2 0 9 c m  ∴据题意有  3 . 4 n + 1 . 6 = 2 0 9  ，   解得：  n = 6 1  ，   答：需要61个铁环. 

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