题目

如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．连接B′B，若∠AB′B=75°，求旋转角及AB长． 答案：解：连接B′B，作B′E⊥BC于E，在矩形ABCD中，∵∠AB′B=75°，∴∠ABB′=15°，∴∠CBB′=75°，∵CB=CB′=4，∴∠CBB′=∠CB′B=75°，∴∠BCB′=180°﹣75°﹣75°=30°，∴B′E=12CB′=2，∴AB=2．故旋转角是30°，AB长2．

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