题目

某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售． （1） 为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率 （2） 经调查，该商品每降价1元，每月可多售出5件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？ 答案： 解：根据题意得： 100(1−x)2=81 ， 解得： x1=0.1 ， x2=1.9 ， x2=1.9 不符合题意， ∴x=0.1=10% ， 答：每次降价百分率为 10% ； 解：设销售定价为每件m元，每月利润为y元，则 y=(m−60)[100+5×(100−m)]=−5(m−90)2+4500 ， ∵a=−5<0 ， ∴ 当 m=90 元时，w最大为4500元． 答：当销售价为90元时，w最大为4500元．

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