题目

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1） 求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2） 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？ （3） 现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？ 答案： 解：由题意得，销售量=150﹣10（x﹣25）=﹣10x+400， 则w=（x﹣20）（﹣10x+400） =﹣10x2+600x﹣8000； 解：w=﹣10x2+600x﹣8000=﹣10（x﹣30）2+1000． ∵﹣10＜0， ∴函数图象开口向下，w有最大值， 当x=30时，wmax=10000， 故当单价为30元时，该文具每天的利润最大； 解：400﹣10x≥120， 解得x≤28， 对称轴：直线x=30， 开口向下， 当x≤30时，y随x的增大而增大， ∴当x=28时，w最大=960元．

查看本题答案和解析