题目

小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息： 信息一：工人工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天； 信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表： 生产甲产品数（件） 生产乙产品数（件） 所用时间（分钟） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元． 信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1 900元，请根据以上信息，解答下列问题： （1） 小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟； （2） 2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？ 答案： 解：设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分． 由题意得：  {10x+10y=35030x+20y=850 ， 解这个方程组得：  {x=15y=20 ， 答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分． 解：设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分． 则生产甲种产品 x15 件，生产乙种产品 25×8×60−x20 件． ∴w总额=1.5× x15 +2.8× 25×8×60−x20 =0.1x+ 12000−x20 ×2.8 =0.1x+1680-0.14x =-0.04x+1680， 又 x15 ≥60，得x≥900， 由一次函数的增减性，当x=900时w取得最大值，此时w=0.04×900+1680=1644（元）， 则小王该月收入最多是1644+1900=3544（元）， 此时甲有 90015 =60（件）， 乙有： 25×8×60−90020 =555（件）， 答：小王该月最多能得3544元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．

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