题目

为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元. （1） 求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元? （2） 优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款. 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20） . ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱?②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样. 答案： 解：设口罩每包x元，则消毒液每瓶（x+5）元。依题意，可得，4x+3（x+5）=43，解得x=4 答：口罩每包4元，则消毒液每瓶9元. 解：方案一：20×9+（150-20）×4=180+520=700（元） 方案二：（20×9+150×4）×0.9=780×0.9=702（元） 方案一合算。 ②20×9+4（x-20）=（20×9+4x）×0.9 解得x=155 答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样。

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