题目

设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+，=﹣3+2． （1）求•； （2）求||和||； （3）求与的夹角．   答案：考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题；平面向量及应用． 分析： （1）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到； （2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到； （3）运用向量的夹角公式和夹角的范围，计算即可得到所求值． 解答： 解：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60°， 则=1×=， =（2+）•（﹣3+2）=﹣6+2+• =﹣6+2+=﹣； （2）||== ==， ||== ==； （3）cos＜，＞===﹣， 由于0≤＜，＞≤π， 则有与的夹角． 点评： 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量的夹角公式的运用，考查运算能力，属于基础题． 　  

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