题目

有一种巨型娱乐器械可以使人体验失重和超重。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送到距地面H=78m的高处，然后让座舱自由落下，落到距地面h=30m的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下。在该体验中，小明将质量m=10kg的书包放在腿上（不计空气阻力，g取10 m/s2）。 （1） 当座舱落到距地面h1=50m的位置时，求小明对书包的作用力大小F1； （2） 当座舱落到距地面h2=15m的位置时，求小明对书包的作用力大小F2； （3） 假设座舱制动过程中机器的输出功率保持恒定。 a．试分析说明此过程中座舱加速度的变化情况以及小明对书包作用力的变化情况； b．如果定义一个物理量A来描述加速度变化的快慢，请你写出该物理量的定义式及单位。 答案： 解：当座舱距地面 h1=50m 时，书包处于完全失重状态，小明对书包的作用力为 F1=0 解：座舱自由下落高度为H-h=78m-30m=48m，设座舱开始制动时，已获得速度 vm 由运动学公式得： vm2=2g(H−h) ① 座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有： vm2=2ah ② 联立①②得： a=16m/s2 ，方向竖直向上 由牛顿第二定律得： F2−mg=ma ③ 代入数据得 F2=260N 解： a．设座舱受到的牵引力为F，由P=Fv可知，在座舱制动过程中，P一定，v减小，F增大，由牛顿第二定律判断座舱的加速度逐渐增大，由③式可知，小明对书包的作用力越来越大。 b．类比加速度即速度变化快慢的定义 a=ΔvΔt ，则加速度变化的快慢可定义为 A=ΔaΔt ，单位为 m/s3                         

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