题目

已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G. （1） 依题意补全图形； （2） 请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明. 答案： 解：如图所示： 解：∠BEF＝∠ADG.理由如下： ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠ADF＝∠EFB＝90°. ∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）. ∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）. ∵DG∥AB， ∴∠BAD＝∠ADG（两直线平行，内错角相等）. ∴∠BEF＝∠ADG.

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