题目

高考临近，为保证高三工作正常开展，防止停电事故发生，江油中学领导班子决定购买一台应急备用发电机，要求如下：一是保证全校88间教室所有日光灯能正常发光；二是为避免噪音干扰发电机需远离教学区；三是尽量利用已有设备和线路。为完成任务以某物理老师牵头调查，发现以下数据：每间教室有日光灯20盏，每盏20 W，额定电压均为220 V；发电机安装位置距离并网接口约500米，计算得出所用电线每米电阻约2.0×10-3 Ω，其余部分电阻不计；学校已有升压变压器和降压变压器各一台，升压变压器匝数比为n1：n2=1：4，降压变压器的匝数比为n3：n4=4：1，该物理老师画出示意图如图所示。试求： （1） 输电线总电阻R线是多少？ （2） 购买的发电机功率P应不小于多少？ （3） 发电机输出的电压U1是多少才能保证灯泡正常发光？ 答案： 解：输电线电阻R线=2×500×2.0×10-3Ω=2Ω 解：所有电灯正常发光时消耗的功率为：P灯 =88×20×20W=35200W =P4=P3 由于灯正常发光时，降压变压器副线圈两端电压： U4 =220V 所以降压变压器原线圈两端电压： U3U4=n3n4=41 解得： U3 =880V 两变压器之间输电线上的电流为： I线=P3U3=35200880 A=40A 输电线上损失的功率： P线=I2R=402×2 W=3200W 所以P=P灯+P损=38400W=38.4kW 即所购发电机额定功率不得低于38.4 kW。 解：升压变压器副线圈两端电压： U2=U3+U线 =960V 升压变压器原线圈两端电压： U1=n1n2U2=14×960 V=240V

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