题目

已知x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值．答案：解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+25的一个因式，∴也必定是3（x4+6x2+25）与3x4+4x2+28x+25差的一个因式，而3（x4+6x2+25）﹣（3x4+4x2+28x+25）=14x2﹣28x+50=14（x2﹣2x+257），∴x2﹣2x+257=x2+bx+c，∴b=﹣2，c=257．

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