题目

某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元. （1） 若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人. （2） 若生产需要，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的人数为多少时，可使每月支付的A、B两个工种的总工资最少. 答案： 解：设A工种的工人为x人，则B工种的工人为（120﹣x）人，由题意，得 2400x+3000（120﹣x）＝330000， 解得：x＝50， 120﹣x＝70. 答：A工种的工人招聘了50人，B工种的工人招聘70人。 解：设A工种的工人为a人，则B工种的工人为（120﹣a）人，由题意，得 120﹣a≥2a， 解得：a≤40， ∵a为整数， ∴a＝40，39，38，……，2，1. ∴招聘工种工人的方案有： ①、A工种工人40人，B工种工人80人，每月支付的A、B两个工种的总工资为：2400×40+3000×80＝336000（元）； ②、A工种工人39人，B工种工人81人，每月支付的A、B两个工种的总工资为：2400×39+3000×81＝336600（元）； ③、A工种工人38人，B工种工人82人，每月支付的A、B两个工种的总工资为：2400×38+3000×82＝337200（元）； …… 由上可得，每月支付的A、B两个工种的总工资最少336000元。

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