题目

为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样） （1） 求每本文学名著和自然科学书的单价． （2） 若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案． 答案： 解：设每本文学名著x元，每本自然科学书y元， 可得： {30x+50y=235020x−20y=500 ， 解得： {x=45y=20 ． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元 解：设学校要求购买文学名著z本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得： {z+z+30⩾8045z+20(z+30)⩽2400 ， 解得： 25≤z≤36013 ， 因为x取整数， 所以x取25，26，27； 方案一：文学名著25本，自然科学书55本； 方案二：文学名著26本，自然科学书56本； 方案三：文学名著27本，自然科学书57本．

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