题目

如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动。若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，则两点同时停止运动。 （1） 直接写出OE，BC的长度； （2） 求P，Q两点从开始出发到停止运动用了多少秒钟？ （3） 若P，Q两点出发3秒后立即同时停止．①请在备用图中画出此时的△PQC；②求△PQC的面积； 答案： OE=8cm．BC=3cm 解：点Q从O运动到点D的所用时间为 8+22=5 秒 点P从A运动到点C所用时间为 4+31=7 秒， 由于P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止， 所以P，Q两点从开始出发到停止运动共用了5秒． 解：①作ΔABC如图所示 ②由于AB＝CD＝4cm，OE=8cm，DE＝2cm ∴C（4，2） ∵P，Q两点出发3秒后立即同时停止，此时点P、Q分 别在AB、OE上，且AP=3cm，OQ=6cm ∴P（3，5），Q（6，0）． 过点P作PM⊥x轴，垂足为M，则点M的坐标为（3，0）， 所以QM＝6-3=3cm， ∴△PQC的面积＝ 12 ×3×5－ 12 ×2×3－ 12 ×5×1=2

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