题目

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE=90°,OF平分∠BOC （1） 若∠EOF=30°,求∠BOD的度数； （2） 试问∠EOF与∠BOD有什么数量关系？请说明理由. 答案： 解：∵∠AOE=90°， ∴∠BOE=180°-∠AOE=90°， ∴∠BOF=∠BOE-∠EOF=90°-30°=60°， ∵OF平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOF=120°， ∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-120°=60°； 解：∠BOD=2∠EOF , 理由如下： ∵∠EOF=30°，∠BOD=60°， ∴ ∠BOD=2∠EOF .

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