题目

    （1） 化简：. （2） 已知都是锐角， ， 求的值. 答案： 解：1sin10∘−3cos10∘=cos10∘−3sin10∘sin10∘cos10∘=2(sin30∘cos10∘−cos30∘sin10∘)sin10∘cos10∘=2sin(30∘−10∘)12sin20∘=4 解：因为α，β都是锐角，则0<α+β<π，又cos(α+β)=513>0，∴0<α+β<π2，∴cosα=1−sin2α=35，sin(α+β)=1−cos2(α+β)=1213，∴sinβ=sin(α+β−α)=sin(α+β)cosα−cos(α+β)sinα=1213×35−513×45=1665

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