题目

如图所示，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=0.9m，轨道B端与水平面相切，质量m=1kg的光滑小球从水平面以初速度V0向B滑动，取g=10m/s2 ． （1） 若V0=6m/s，求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少？ （2） 若小球刚好能经过A点，则小球在A点的速度至少为多大？小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少？ 答案： 解:小球在B点的受力分析如图： 由牛顿第二定律有： N−mg=mv02R 解得小球受到的支持力N= mg+mv02R =50N 由牛顿第三定律可知，小球对道轨的压与与N大小相等，方向相反 解:小球恰好过最高点，即只由重力提供向心力有： mg=mvA2R解得小球在A点的最小速度： vA=gR=3m/s小球离开A点后做平抛运动有： 2R=12gt2s=vAt解得t=0.6ss=1.8m

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