题目

（探索发现） 先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题： ； ； ； （1） 若 为正整数，直接写出结果： ． （2） （拓展延伸） 根据上面探索的规律，解决下面的问题： 解关于 的分式方程： ． 答案： 【1】nn+1 变形得 1x−2−1x−1−(1x−3−1x−2)−(1x−3−1x−1)=x−5x−3 2x−2−2x−3=x−5x−3 ， 2x−2=x−5+2x−3 ， 2x−2=x−3x−3 ， 2x−2=1 ， 解得： x=4 ，经检验， x=4 是原方程的根．

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