题目

如图所示，钉子A、B相距5l ， 处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B ． 质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l ． 用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ， 取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求： （1） 小球受到手的拉力大小F； （2） 物块和小球的质量之比M：m； （3） 小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T ． 答案： 解：设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2F1sin53°=F2cos53° F+mg=F1cos53°+ F2sin53°且F1=Mg解得 F=53Mg−mg 解：小球运动到与A、B相同高度过程中小球上升高度h1=3lsin53°，物块下降高度h2=2l机械能守恒定律mgh1=Mgh2解得 Mm=65 解：根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma解得 T=8mMg5（m+M） （ T=4855mg或T=811Mg ）

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