题目

运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲，乙，丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示．(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(吨/辆)5810运费(元/辆)450600700解答下列问题： （1） 安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆可将全部物资一次运完； （2） 若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆? （3） 若用甲、乙，丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆?此时总运费为多少元? 答案： 【1】4 解：设需要甲型车x辆，乙型车y辆，由题意得：{5x+8y=120450x+600y=9600，解得{x=8y=10，符合题意，答：需要甲型车8辆，乙型车10辆； 解：设需要甲型车a辆，乙型车b辆，则需要丙型车(14−a−b)辆，由题意得：5a+8b+10(14−a−b)=120，整理得：5a+2b=20，则a=20−2b5=4−2b5，∵a，b，14−a−b均为正整数，∴b只能等于5，∴a=4−2×55=2，14−a−b=14−2−5=7，此时总运费为2×450+5×600+7×700=8800（元），答：需要甲型车2辆，乙型车5辆，丙型车7辆，此时总运费为8800元．

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