题目

已知一次函数y=﹣2x+6与反比例函数y= （k≠0）． （1） 若一次函数和反比例函数图象交于点（﹣1，m），求m和k的值； （2） 当k=4时，设两个函数图象交点分别为A和B，试求△AOB的面积． 答案： 解：由题意，m=﹣2×（﹣1）+6=8；8= k−1 ；故k=﹣8 解：当k=4时，联立方程得，{y=−2x+6y=4x ，解得，x=1，y=4或x=2，y=2；则OB的直线方程为x﹣y=0；|OB|=2 2 ；点A到直线x﹣y=0的距离d= |1−4|2 = 322 ；故△AOB的面积S= 12 ×2 2 × 322 =3

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