题目

求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.所以原不等式的解集为x> 或x<-3.请你仿照上述方法解决问题:    （1） 求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集; （2） 求不等式 ≥0的解集. 答案： 解: 根据“异号两数相乘,积为负”,可得① {2x−3>0x+1<0 或② {2x−3<0x+1>0解①,无解;解②,得-1<x< 32 .所以原不等式的解集为-1<x< 32 . 解:根据“同号两数相除,商为正”及“0除以任何一个不为0的数都得0”,可得① {13x−1≥0x+2>0 或② {13x−1≤0x+2<0解①得x≥3;解②得x<-2.所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.

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