题目

交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为 ，早高峰时段 ， 基本畅通； 轻度拥堵； 中度拥堵； 严重拥堵，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内 个交通路段，依据交通指数数据绘制直方图如图所示． （1） 据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数； （2） 现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治，求选中路段中恰有一个路段的交通指数 的概率． 答案： 解： ∵ 频率直方图中， T∈[5,6) 对应的小矩形最高 , ∴ 据此直方图能估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数 5+62=5.5 ； 由频率直方图能估计早高峰时段交通拥堵指数的平均数为 0.15×3.5+0.2×4.5+0.3×5.5+0.2×6.5+0.1×7.5+0.05×8.5=5.55 . 解：由题知严重拥堵中交通指数 T∈[7,8) 的有4个，记为 a,b,c,d ， 交通指数 T∈[8,9) 的有2个,记为 A,B ， 从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治， 基本事件总数有15个，分别为： (a,b),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B) ， (c,d),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B),(A,B) ， 选中路段中选中路段中恰有一个路段的交通指数 T∈[8,9) 包含的基本事件有8个， 分別为： (a,A),(a,B),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B) ， ∴ 恰有一个路段的交通指数 T∈[8,9) 的概率 P=815

查看本题答案和解析