题目

如图1-2-21所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图.一根长度大于2r的直导线MN，以速率v在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计.在滑动过程中,通过电阻R上的电流的平均值为_____________;在MN从圆环左端滑到右端的过程中,通过R的电荷量为_____________;当MN通过圆环中心O时,通过R的电流为_____________. 图1-2-21 答案：解析：要求得通过R的电流,就要首先计算回路中感应电动势的大小.本题中直导线MN在圆环上匀速滑动,其切割磁感线的有效长度是变化的,无法使用公式E=BLv来计算,只能用E=计算平均电动势和平均电流及其电荷量.直导线MN、圆环和电阻R组成闭合回路,MN由圆环的左端运动至右端,磁通量的变化为ΔΦ=Bπr2,所用时间为Δt=,由法拉第电磁感应定律得E==,通过电阻R上的平均电流,通过电阻r上的电荷量q=Δt=.当MN通过圆环中心O时，感应电动势的瞬时值为E=B·2rv=2Brv，通过R的瞬时电流.答案：πBrv/2R　  πBr2/R  　2Brv/R

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