题目

一个由折射率 的透明材料制作的工件其横截面如图所示，圆弧 的半径为R，圆心为O；正方形 的边长为R，其对称轴经过圆心O，O点与 边的距离为 ，现有一细束单色光从 边的中点P以入射角 射入工件。已知光在真空中的传播速度大小为c，求： （1） 光从工件射出的位置； （2） 光在工件中的传播时间。 答案： 解：根据折射定律 n=sinisinr 已知 n=2 i=45° 代入公式可得折射角 r=30° 光在工件内的传播路径示意图如图所示： 由几何关系可知，光在工件内射到E点，且在E点的入射角为 60° ，该单色光在工件材料内的临界角C满足 sinC=1n 解得 C=45° 因为 60°>C 所以光在E点发生全反射，由几何关系可知，光在工件内恰好经过O点，设从F点离开工件 ∠FOM=30° 解：由几何关系可知，光在工件内传播的路程 s=3R 光在工件内传播的时间 t=sv 光在工件内传播的速度 v=cn 联立解得 t=32Rc

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