题目

如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．答案：解：把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣ 12x2 +bx+c，得： {−2+2b+c=0c=−6解得 {b=4c=−6 ，∴这个二次函数的解析式为y=﹣ 12x2 +4x﹣6 解：∵该抛物线对称轴为直线x=﹣ 42×(−12) =4，∴点C的坐标为（4，0），∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC= 12 ×AC×OB= 12 ×2×6=6

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