题目

如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．（1）求证：；（2）若， = ，求的周长．答案：证明： ∵DE⊥AB，DF⊥AC ，∴∠BED=∠CFD=90° ，∵AB=AC ，∴∠B=∠C .∵D 是 BC 的中点，∴BD=CD .∴△BED≌△CFD (AAS) 解： ∵AB=AC ， ∠A=60° ,∴△ABC为等边三角形.∴ ∠B=60° ，∵∠BED=90° ，∴ ∠BDE=30° ，∴BE= 12 BD，∵BE=1 ，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴ △ABC 的周长为12．

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