题目

已知关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1 ， x2是方程的两根且 ，求m的值． 答案：解：①根据题意得： Δ=(2m+1)2−4(m2−1)>0 ， 解得： m>−54 ， ②根据题意得： x1+x2=−(2m+1) ， x1x2=m2−1 ， x12+x22+x1x2−17 =(x1+x2)2−x1x2−17 =(2m+1)2−(m2−1)−17 =0 ， 解得： m1=53 ， m2=−3 （不合题意，舍去）， ∴m的值为 53 ．

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