题目

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设索长x尺. （1） 用含x的式子表示竿长. （2） 求竿长和索长. 答案： 解：竿长可表示为 (x−5) 尺或 (12x+5) 尺； 解：由题意，得 12x+5=x−5 ， 解得 x=20 ， 则 x−5=20−5=15 （尺）， 答：竿长15尺，索长20尺.

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