题目

2016年5月，中国首批“电电气”新能源公交汽车在常州使用．它既可以用充电桩充电，也可以用车辆顶部的太阳能电池板为车辆辅助充电，还可以使用天然气，当蓄电池电力储存不够时，就用燃气发动机为汽车提供动力，太阳能电池板每天能向着蓄电池充入10kW•h～20kW•h的电能．已知蓄电池消耗的电能有90%转化为汽车前进所做的功，天然气完全燃烧时产生的内能有30%转化为汽车前进所做的功，天然气热值为4.5×107J/kg，该车行驶时受到的阻力为3.6×103N． （1） 当车辆以72km/h匀速行驶时，牵引力的功率为多少？ （2） 太阳能电池板提供的电能每天最少能让汽车匀速行驶多少距离？ （3） 若汽车使用太阳能电池板提供的电能，则每天最多可以节约天然气的质量为多少？ 答案： 解：汽车的速度：v=72km/h=20m/s， 因为汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力：F=f=3.6×103N，牵引力的功率：P= Wt = Fst =Fv=3.6×103N×20m/s=7.2×104W， 解：根据题意可知，太阳能电池板每天充入的最少电能： W电小=10kW•h=10×3.6×106J=3.6×107J，已知电能转化为汽车前进所做的功的效率η1=90%，所以，电能转化为的有用功：W有=W电小×η1=3.6×107J×90%=3.24×107J，根据W=Fs可得，汽车匀速行驶的最小距离：s小= W有F = 3.24×107J3.6×103N =9000m； 解：根据题意可知，太阳能电池板每天充入的最多电能： W电大=20kW•h=20×3.6×106J=7.2×107J，此时电能转化为的有用功：W有′=W电大×η1=7.2×107J×90%=6.48×107J，已知天然气完全燃烧时产生的内能转化为汽车前进所做的功的效率η2=30%，设天然气完全燃烧放出的热量为Q放，若这些有用功由燃气发动机来提供，则有：Q放×η2=W有′，所以Q放= W有'η2 = 6.48×107J30% =2.16×108J，根据Q放=mq可得，需要天然气的质量：m= Q放q = 2.16×108J4.5×107J/kg =4.8kg，即可以节约天然气的质量为4.8kg．

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