题目

已知函数 . （1） 求 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2） 当 时，求 的最小值和最大值. 答案： f(x)=−sinx⋅(−cosx)−3(1+cos2x)2+3=(sin2x2−3cos2x2)+32=sin(2x−π3)+32 ， 最小正周期为 T=2π2=π ，由 2x−π3=kπ+π2 ，得出对称轴 x=kπ2+5π12 ， k∈Z ； 2x−π3∈[−π3,5π6] ，令 t=2x−π3 ，则 f(t)=sint+32 ， t∈[−π3,5π6] ，即 f(t) 最小值为0，最大值为 1+32 .

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