题目

小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油.”（油箱未加满）.而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究.设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升. （1） 求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格.（用含x.y的代数式表示） （2） 爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由. 答案： 解：妈妈两次加油的总量是： 200x+200y=200x+200yxy 升.（不化简不扣分） 妈妈两次加油的平均价是 400200x+200y=2xyx+y （元/升）. 解：设爸爸每次加满油箱的油是a升，则爸爸两次加油的平均价 是 ax+ay2a=x+y2 （元/升）， ∵ 2xyx+y−x+y2=−(x−y)22(x+y)≤0 . ∴.当 x=y 时，爸爸的加油方式和妈妈的加油方式一样省钱. 当 x≠y 时，妈妈的加油方式比爸爸的加油方式更省钱.

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