题目

如图所示的电路中，电流表使用的量程为0~0.6A，电压表使用的量程为0~15V，定值电阻R=10Ω，开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器的中点时，电压表示数为3V，电流表示数变化了0.12A。求： （1） 滑片P在中点时，通过电阻R的电流； （2） 电源电压； （3） 为保证电表安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围。 答案： 解：由图可知：电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量电阻两端电压，由欧姆定律得滑片P在中点时，通过电阻R的电流IR=URR=3V10Ω=0.3A答：滑片P在中点时，通过电阻R的电流为0.3A 解：则滑片在B点时，电流为IB=IR-ΔI=0.3A−0.12A=0.18A即电流表示数为0.18A。根据串联电路的特点和欧姆定律可得：滑片在B点时，电源电压U=IB(R+RB)=0.18A×(10Ω+R滑)……①滑片在中点时，电源电压U=IR(R+12R滑)=0.3A×(10Ω+12R滑)……②由①②解得R滑=40Ω，U=9V答：电源电压为9V 解：由（2）可知：变阻器接入电路的最大阻值R最大=40Ω，由于电流表使用的量程为0~0.6A，则当I最大=0.6A时，变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可知此时电压表示数最大为UR最大=I最大R=0.6A×10Ω=6V<15V所以，电压表可以正常使用。由欧姆定律得电路的总电阻R总=U总Imax=9V0.6A=15Ω根据串联电路的总阻值等于各电阻之和，可得变阻器接入电路的最小阻值R最小=R总−R=15Ω−10Ω=5Ω则滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω~40Ω。答：为保证电表安全，滑动变阻器接入电路中阻值范围为5Ω~40Ω。

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