题目

某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元.如果卖出相同数量的电脑，去年的销售额为10万元，那么今年的销售额只有8万元. （1） 今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元? （2） 为增加收入，电脑公司决定经销乙种型号电脑.已知甲种型号电脑每台的进价为3500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，则有几种进货方案? （3） 如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案的获利相同，那么a的值应是多少？ 答案： 设今年三月份甲种型号电脑每台的售价为x元. 根据题意，得 100000x+1000=80000x ， 解得 x=4000 经检验， x=4000 是原方程的解. ∴今年三月份甲种型号电脑每台的售价为4000元 故答案为：今年三月份甲种型号电脑每台的售价为4000元 设购进甲种型号电脑y台，则购进乙种型号电脑(15-y)台. 由题意得：48000≤3500y+3000(15-y)≤50000， 解得6≤y≤10 ∴y的正整数解为6，7，8，9，10 ∴共有5种进货方案 故答案为：共有5种进货方案 设总获利为 ϖ 元，则 ϖ =(4 000-3500)y+(3800-3000-a)(15-y) =(a-300)y+12000-15a， ∴当a=300时， ϖ =12000-15a，（2）中所有方案的获利相同. 故答案为：a=300

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