题目

一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示．试问： （1） 小孩乘电梯是上楼还是下楼?简述理由. （2） 在这段时间内电梯运动的距离是多少？(g=10m/s2) 答案： 解：下楼，理由：电梯由静止开始运动，开始时体重计的示数小于重力，加速度向下，所以小孩乘电梯在下楼 解：由牛顿第二定律得：0～2s时间内有 mg−F1=ma1 ，代入数据解得 a1 =1m/s2 由位移公式 x=12at2 得： 电梯加速位移为： x1=12a1t12=2 m 由公式v=at得，开始匀速运动的速度为：v1=a1t1=2m/s 2s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动， 位移为：x2=v1t2=6m 5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动， 由牛顿第二定律得： F3−mg=ma3 ，代入数据解得 a3=1 m/s2 由公式 x=v0t+12at2 得： 减速运动的位移为： x3=v1t3−12a3t32=2 m 这段时间内电梯下降的距离x=x1+x2+x3=10m

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